Кирпичики науки

Кирпичики науки.

Minimum minimorum

Театр начинается с вешалки.      

        (кажется, Станиславский)

С театром все ясно. А с чего начинается научная модель?

Это не такой праздный вопрос, как кажется. Науки проходят два этапа своей жизни. Первый – накопление эмпирических данных. Типичный пример – алхимия. Этот этап тоже считается наукой. Он даже дает определенные практические результаты. Но результаты эти слабые, ненадежные, эффективность этого этапа невысока. Алхимики за тысячу лет открыли несколько новых веществ и пару десятков интересных реакций, – и это все. Они не обращали никакого внимания ни на металлургию, ни на сельское хозяйство – это было «ненаучно». Могло показаться, что алхимики активно занимались фармакологией. Но и это не так. Они искали панацею – средство против всех болезней. Но никак не конкретные лекарства. А если что-то находили, то только случайно. Например, в 860 году персидский врач и алхимик ар-Рази получил путем перегонки вина некую прозрачную жидкость. Попробовав ее, он пришел к выводу, что это и есть эликсир жизни и бодрости. Ар-Рази назвал полученную жидкость "ал-кохль", что в переводе с арабского означает лекарство, или целебное средство.

Так с чего же начинается эффективная, надежная научная модель? Как от складов эмпирических данных переходить к работоспособным теоретическим обобщениям?

Попробуем ответить на этот вопрос. Причем, не только теоретически, но и с разбором практических ситуаций.

Одним из решающих моментов в рождении науки химии стало понятие «молекулы», то есть минимальной частицы, сохраняющей все свойства данного вещества и имеющей постоянный вес. Молекула – это самый маленький «кусочек» вещества, рассматриваемого химией. Минимальная химическая система.

Конечно, позже оказалось, что химические свойства проявляют и отдельные атомы. Да и в молекулах многое зависит от взаимного расположения атомов, от формы электронных облаков и т.д. И тем не менее вся «идеология» химии держится на молекуле.

Изобретения долгое время рассматривались, как явление психологическое. Наука о развитии технических систем – ТРИЗ – началась с того, что было выделено минимальное техническое изменение: решение технического противоречия.

Конечно, позже оказалось, что внутри этого лежат другие, более сложные механизмы. Но это стало возможным только после того, как была выделена минимальная техническая система и минимальное изменение в ней.

Даже такая уникальная наука, как космология, выделилась из астрономии, когда была осознана минимальная космологическая система – вся Вселенная, как целое.

Можно привести еще десятки примеров. И большая часть их будет подтверждать эту мысль: научная модель начинается с выявления и осознания минимальной системы.

На первый взгляд все просто. Но только на первый. Попробуйте, например, определить минимальную систему в биологии. Вид? Особь? Клетка? Ген?



Дегустация научных коктейлей

Все зависит от того, с кем говоришь, - как сказала одна женщина попугаю.     

(Рекс Стаут)

А все дело в том, что биология не является единой научной моделью. Она представляет собой огромный конгломерат разных моделей. Эволюционная биология, таксономия, палеонтология, генетика, этология – это всё биология. Но в то же время всё это совершенно разные модели, со своей «идеологией», своими парадигмами, своими объектами и методами. И эти модели часто слабо связаны между собой. А иногда и вообще никак не связаны. Этология, например, не имеет практически никакого отношения к генетике.

Таких конгломератов много. Физика, история, современная химия – типичные примеры такого рода научных «коктейлей».

Опытный дегустатор всегда сумеет выделить вкус составных частей коктейля. Можно выделить отдельные модели и в «коктейлях» научных. Для этого нужно понять, что конкретно изучает та или иная модель. Найти объект изучения данной модели.

Например, эволюционная биология изучает изменчивость биологических видов. Ее объект – изменения популяций, видов (микроэволюция) и более высоких рангов (макроэволюция). Изменения конкретных особей или их органов как таковых эволюционную биологию не интересуют. Таксономия изучает морфологические общности и различия живых организмов. Ее объект – особи «в структуре». Этология тоже изучает живые организмы. Но уже в поведенческом смысле. Поэтому ее объект – особи «в поведении».

С генетикой дело обстоит чуть сложнее. Биологический энциклопедический словарь определяет генетику следующим образом: «ГЕНЕТИКА... наука о наследственности и изменчивости живых организмов и методах управления ими».[1] Но методами управления занимается конкретно генная инженерия, а не генетика вообще. А что такое наследственность? Это передача потомству конкретных признаков родительских организмов. О том, что признаки как-то передаются, было известно с первобытных времен. А наука об этом появилась только тогда, когда Г. Мендель выявил дискретность передачи признаков, а Де Фриз разработал мутационную теорию. Под словом «ген» тогда подразумевали элементарный, неделимый при передаче признак. Признак фенотипический, морфологический, физиологический.

Конечно, сегодня генетики говорят уже не о цвете гороха, как Мендель, а о ДНК и ее фрагментах. Но это, между прочим, уже биохимия, точнее, биохимическая генетика. Ее объект уже не признак, а молекулы, несущие этот признак. То есть, это другая модель, другой объект изучения.

Наука, как и весь остальной мир, имеет системную природу, и если этим пренебрегать, то понять механизмы развития наук невозможно. И, в частности, невозможно точно определить минимальную для данной модели систему. Тот самый кирпичик науки.

Но если объект изучения для данной модели выявлен, то определить минимальную систему уже проще. Минимальная система является подсистемой объекта изучения.

Если для эволюционной биологии объектом являются изменения в популяции, то минимальной биоэволюционной системой будет единичное изменение, мутация. Правда, не всякая мутация. Но об этом мы поговорим позже.

Кстати, автор эволюционной теории в биологии – Ч.Дарвин – не видел эту минимальную систему. Для него изменения были непрерывными. Поэтому в его модели было большое количество нестыковок. Более того, еще при жизни Дарвина было математически доказано, что непрерывные изменения не могут накапливаться. Это заставило его самого, в конце концов, усомниться в правильности эволюционной модели. Но в первые годы ХХ века были переоткрыты законы Менделя, разработана мутационная теория, и дарвиновская модель засверкала всеми красками.

Для таксономии объектом являются сходства и различия морфологических признаков живых организмов. Значит, минимальной таксономической системой будет одиночный морфологический признак, общий для группы оргаизмов. Пока это не было осознано, биология была подобна алхимии – каждый исследователь описывал живые организмы по одному ему понятным признакам.

Этология изучает поведение животных. То есть, ее объект – это поведенческий комплекс особи. Минимальной этологической системой, следовательно, будет являться единичная поведенческая реакция, единичное действие этой особи.

На первый взгляд, это очевидно. Но в действительности все не так просто. До сих пор существует достаточно моделей разных рангов, для которых минимальная система не только не выделена, но этим вопросом никто даже не занимается. Медицина, педагогика, психология, социология, культурология, искусствоведение...

По аналогии с алхимией, эти области деятельности следовало бы назвать «алмедициной», «алпедагогикой» и т.д. И успехи у этих наук аналогичны алхимии – огромный набор эмпирических данных, нечетких частных моделей, не связанных между собой. Они считаются науками, но даже сами стесняются говорить о надежности, однозначности своих результатов. Медициной, педагогикой они начнут становиться тогда, когда смогут четко, функционально определить свой объект и минимальные системы.

Каков, например, объект медицины? Советский энциклопедический словарь дает следующее определение: «МЕДИЦИНА..., область науки и практическая деятельность, направленные на сохранение и укрепление здоровья людей, предупреждение и лечение болезней».[2] Может показаться невероятным, но в медицине не существует положительного определения здоровья! Медики определяют здоровье, как отсутствие болезней! Трудно говорить о высокой эффективности науки, если ее объектом является отсутствие чего-то.

С болезнями дело обстоит ненамного лучше. Болезнью считается «...нарушение нормальной жизнедеятельности организма, обусловленное функциональными или (и) морфологическими изменениями».[3] Но, во-первых, нарушение – это отклонение от нормы, а что такое «норма», то есть, здоровье, как мы уже знаем, медицине неизвестно. Во-вторых, не всякое функциональное или морфологическое изменение является патологическим, болезнетворным. В конце концов, когда растет ребенок – это тоже функциональное и морфологическое изменение.

Вот тут бы и определить ученым медикам, что же такое «элементарная болезнь», минимальное патологическое отклонение, минимальная медицинская система. Это дало бы совершенно новое понимание, позволило бы от «алмедицины» перейти к собственно медицине.

1 января 2007 года в интернете появился материал об очередных прогнозах медиков. «Прорыва» в медицине они ожидают от лазерных аппаратов для сжигания лишнего жира, от детских пеленок, определяющих, чем начинает болеть ребенок и т.п. О превращении медицины в неэмпирическую, эффективную и надежную науку речь в этих прогнозах не идет в принципе.

Начало начал

Аналогия – хромая богиня.       

    (Древняя мудрость)

Как и все в нашем мире, минимальные системы эволюционируют. Мы уже знаем, что научные представления проходят в своем филогенезе ряд стадий. Первыми появляются прямые аналогии, затем классификации и, наконец, временные модели – периодизации и эволюции. И виды минимальных систем у них тоже разные и тоже сменяют одна в другую.

Самые первые минимальные системы появились у прямых аналогий. Минимальная система для аналогий – это похожесть изучаемого объекта на другой, уже изученный ранее. «Объектами» похожести могут быть:

- свойство изучаемого объекта;

- взаимодействие изучаемого объекта с объектами надсистемы;

- характер изменения какого-то свойства изучаемого объекта и т.д.

Пример 1: Лукреций считал, что в железе и магните есть микроскопические крючки и петли, поэтому они так крепко держатся вместе (объект-аналог – известный даже древним римлянам вид застежек). В средние века магнитные силы ассоциировали с плотской любовью, железу приписывали мужское начало, а магниту – женское (объект-аналог – люди). Позже к магнитным силам отнесли также прилипание куска мяса к губе, химические взаимодействия, например, серы с металлами, рыбу-прилипалу, морских моллюсков, присасывающихся к днищу корабля и т.д. (объекты-аналоги – известные тогда объекты и явления природы).[4]

Пример 2: Английский врач В.Гилберт увидел аналогию между шаром из магнетита и Землей. У шара тоже были полюса, экватор, изолинии, магнитное наклонение. Эти свойства позволили Гильберту провозгласить Землю "большим магнитом".[5]

Пример 3: Американский исследователь Б.Франклин предположил аналогию между молнией и искрой из лейденской банки. Впоследствии он подтвердил это предположение экспериментально.[6]

Смены моделей в рамках аналогий происходят при замене объекта-аналога, т.е. объекта с которым сравнивают изучаемый.

Пример 4: Естествоиспытатель XVII в. Николай Лемери химическое взаимодействие веществ объяснял взаимодействием колючих и пористых атомов. После признания теории Ньютона химики (Бойль, Бертолле и др.) объясняли химическое взаимодействие притяжением атомов. После работ А.Вольты и Г.Дэви появилась гипотеза И.Берцелиуса об электрических зарядах молекул, как причине химического взаимодействия. Все три модели являются прямыми аналогиями.[7]

При таком переносе свойств с объекта-аналога на объект изучения нужно помнить о так называемом «принципе эмерджентности». Суть его можно сформулировать так: законы, характерные для одной ранговой группы, не работают в другой ранговой группе. Например, законы, описывающие ранговую группу «вещество», совершенно неприменимы к ранговой группе «атомы».

Объект изучения и объект-аналог должны находиться в одной ранговой группе.

Аналогия с объектами другой ранговой группы ведет к откровенным нелепостям.

Пример 5: Фрейд считал, что отношения в группе станут более ясными, если провести параллель между отцом и вождем первобытной орды и ее членами и сыновьями; сыновья восстают против тирании отца (оставляя мать и дочерей). Убивая отца и съедая его, они отождествляют себя с ним и тем самым освящают свое равенство. С этого момента они отказываются убивать и съедать тотем (идеальный образ отца) и обладать матерью и сестрами.

Группы символически переживают эту легенду (агрессивность, идеализация вождя, переход от ревности к солидарности).

Фрейд считал, что именно идентификация с вождем является связующим звеном в группе.[8]

Фрейд, как и большинство его современных последователей, не видел социальную группу, как объект иного ранга, нежели личность. Поэтому свойства личности они легко переносят на группу. Что мы и видим в последнем примере. Каким образом «идентификация с вождем» связывает личности в группу – остается только гадать. Это не подтверждается ничем, кроме святой веры автора в правоту своей аналогии.

Переход к цифрам

Он чего-то там сложил,                   Потом умножил, подытожил...         

(В.Высоцкий)

Аналогии могут быть не только качественными, как в приведенных выше примерах, но и количественными. Тогда в ход идут численные величины сравниваемых свойств.

Пример 6: Архимед обнаружил численное равенство объемов тела, погруженного в жидкость, и самой жидкости, вытесненной этим телом.

Пример 7: И.Кеплер предположил наличие сил притяжения между Солнцем и планетами. Эти силы он представлял, как линейное воздействие. Поэтому численное значение силы притяжения он определял, как произведение масс, деленное на расстояние между телами. Р.Гук сравнивал действие сил притяжения с шаром. Поэтому численное значение силы притяжения он определял, как произведение масс, деленное на квадрат расстояния.

Пример 8: Расстояние до цефеид в астрономии определяют из соотношения их собственной светимости и блеска. Э.Хаббл предположил, что едва заметные цефеиды, которые он обнаружил в туманном пятнышке в созвездии Андромеды, аналогичны уже известным цефеидам. Применив к ним ту же закономерность, Хаббл впервые доказал наличие других галактик.[9]

Нужно иметь в виду, что перенос количественных параметров с объекта-аналога на объект изучения корректен только тогда, когда параметры объекта изучения поддаются измерению. В противном случае такой перенос превращается в казус.

Пример 9: Немецкий физиолог Э.Г.Вебер (1795-1878) заметил соотношение между приростом интенсивности раздражителя и приростом ощущения. Немецкий философ Г.Фехнер (1801-1887) попытался выразить это в математической форме, сформулировав «закон»: интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

В математических символах этот закон выражается следующей формулой:

DS = С DI / I,

где D - изменение,
S - ощущение,
I - раздражение,
C - константа.[10]

«Закон» абсолютно умозрительный. Ощущение не поддается прямым количественным измерениям, а косвенные совершенно ненадежны. Если в качественном отношении с зависимостью между приростом интенсивности раздражителя и приростом ощущения еще можно согласиться, то в количественной форме «закон» просто неработоспособен.

Итак, минимальной системой в случае прямой аналогии является сама констатация подобия и признаков, свойств, по которым это подобие определяется.

Гильберт (см. пример 2) констатировал подобие между Землей и намагниченным шаром по магнитным свойствам обоих объектов. Земля в данном случае была объектом изучения, а магнитный шар – объектом-аналогом.

Обычно за констатацией этого факта следует развитие аналогии, перенесение на объект изучения вторичных, косвенных свойств объекта-аналога.

Хаббл (пример 8) констатировал подобие между цефеидами нашей Галактики и цефеидами пятнышка в туманности Андромеды по признакам светимости, блеска, характера изменения этих параметров. Далее он развил аналогию, предположив, что подобными должны быть и соотношения между светимостью, блеском и расстоянием до этих цефеид.

Если развивать аналогию дальше, то быстро обнаруживается некоторое несоответствие свойств объекта-аналога свойствам объекта изучения. Если это несоответствие рассматривать, как задачу, противоречие, то решение его ведет к новым открытиям, выходящим за пределы первоначальной аналогии.

Пример 10: Максвелл выстраивал мысленные механические модели электрических и магнитных явлений. Так, магнитные силовые линии он изображал сначала в виде трубок с изменяющимся диаметром, по которым текла некая несжимаемая жидкость. Позже, когда эта модель перестала его устраивать (с ее помощью не удавалось представить, как возникает ток при изменении магнитного поля), он заменил трубки вращающимися цилиндрами, оси которых совпадали с направлением силовых линий. Чем больше скорость вращения, тем сильнее магнитное действие. Между цилиндрами Максвелл поместил маленькие шарики – частицы электричества. Получилась завершенная модель электромагнитного поля. Шарики и цилиндры сцеплены друг с другом, подобно шестеренкам. Если два соседних цилиндра вращаются с неизменной, одинаковой скоростью, шарик, зажатый между ними, также вращается, причем его центр все время остается на месте.



Но вот один из цилиндров стал вращаться быстрее или медленнее (магнитное поле изменилось). Шарик тут же обретает поступательное движение – перекатывается поперек оси цилиндра. То же происходит и с другими шариками. Возникает ток. Так иллюстрируется великое открытие Фарадея – появление тока при изменении магнитных сил.



Столь же ясно демонстрировала модель и обратное – что электрическому току непременно сопутствует магнитное поле. Представьте, что ни поля, ни тока нет. При этом и цилиндры, и шарики неподвижны. Затем под действием каких-то внешних причин возникает ток – шарики приходят в движение. Соприкасающиеся с ними цилиндры, естественно, начнут вращаться, что будет означать рождение магнитного поля.

Однако модель повела его дальше. Когда, пытаясь объяснить обнаруженное Фарадеем распространение «электрических действий» через диэлектрики, Максвелл наделил магнитные вихри, магнитные цилиндры свойством упругости, модель подсказала ему: упругость приводит к «смещению» электричества; подобно тому, как при обычной механической упругости мелкие частицы тела под действием приложенной силы сдвигаются со своего места и теряют прежнюю форму, чтобы после, когда действие силы прекратится, вернуться к первоначальному состоянию, подобно этому и в диэлектрике, к которому приложена электродвижущая сила, происходит некая упругая деформация магнитной среды.



Как происходит электрическое смещение, хорошо видно на модели. Когда к диэлектрику прикладывается электродвижущая сила, частицы электричества в нем как бы порываются сдвинуться, но, встречая сопротивление упругой магнитной среды, остаются на своих местах. По телу диэлектрика как бы проходит волна. А что, если силу непрерывно менять? Очевидно, поток волн также сделается непрерывным. Будет ли он равнозначен электрическому току? Трудно это сказать, тем паче, что вообще неизвестно, что такое ток. Механическая модель не отвечает на заданный ей вопрос…

И все-таки Максвелл говорит вполне уверенно: да, при изменении смещения возникает ток. Откуда берется такая уверенность? Вряд ли она случайна. Можно предположить, что была она навеяна твердым убеждением: с диэлектриком, на который действует электродвижущая сила, происходит что-то подобное происходящему с проводником, который подвержен действию магнита. Возникла идея об этой аналогии, по-видимому, в тот момент, когда Максвелл увидел сходство между электрической и магнитной поляризацией. «Электродвижущая сила, действующая на диэлектрик, – высказал он догадку, – порождает состояние его частей, аналогичное по своему характеру поляризации частиц железа под влиянием магнита». Собственно, электрическая поляризация частиц диэлектрика – это и есть смещение, выраженное уже не на языке механики, а на более подходящем «электромагнитном» языке. Механическая модель оставлена. Зато новая аналогия – между диэлектриком и магнитом – заработала в полную силу. Если есть сходство в неизменном, статическом состоянии (сходство в картинке поляризации), почему бы ему не быть в состоянии меняющемся (в картине индукции)? Фарадей открыл, что изменение магнитного поля порождает в проводнике ток. Подобно этому изменение электродвижущей силы, действующей на диэлектрик, должно создавать магнитное поле[11].

Наведение порядка

Автор: классифицировать объекты можно не только на «живые» и «неживые», как в Вашем тесте, но по любому признаку – по размерам, по форме, по составу...                                                                    Психолог: Но это же шизофрения!                                

   (из реального разговора)

Рано или поздно неизбежно оказывается, что изучаемых объектов много, что они разнообразны. Но у каждого из них своя аналогия. Такая ситуация, например, сложилась в химии, когда уже было изучено достаточно много веществ. В том числе – составных частей воздуха. Каждая из этих частей носила свое название и описывалась по-разному. Был собственно воздух. Был «воздух, способствующий горению». Был «флогистонированный воздух» – он мешал горению. Был «мефитический воздух», который убивал живых существ, помещенных в его среду. Был, наконец, «горючий воздух». Если такой разнобой был только в нескольких газах, то представляете себе, что творилось среди остальных веществ? Теория флогистона помогла понять различие между металлами и неметаллами. Но что такое «земли»? Почему такие разные свойства у «кислот»?

Этап прямых аналогий исчерпывает свои объяснительные возможности. Начинается новый этап – классификации. В нем важно уже не подобие одного объекта другому, а групповое подобие объектов друг другу. Свойства, общие для целых групп объектов.

Пример 11: Первую попытку составить научную классификацию веществ в химии сделал Лавуазье. Он собрал вещества в группы по отношению к горению. В одну группу попали вещества, которые при сгорании дают «кислоты», в другую – «земли». Третью группу составили вещества, которые образуются при соединении «кислот» и «земель»[12].

(Сейчас эти группы носят несколько иные названия. «Кислоты» тех времен сейчас называют кислотными оксидами, а «земли» – основными оксидами. Соединения же их называют солями. Путаница с кислотами и оксидами произошла в те времена потому, что большинство известных тогда кислотных оксидов хорошо растворяются в воде и образуют при этом уже настоящие кислоты. Двухэтапность этого процесса тогда не могла быть замечена.)

Такое деление позволило дать новые названия ряду веществ. Составная часть воздуха, «способствующая горению» и дающая в результате кислоты, была названа oxygenium (кисло-род, рождающий кислоты). «Горючий воздух», который при сгорании давал воду, получил название hidrogenium (водо-род, рождающий воду). «Мефитический воздух» получил название nitrogenium (рождающий селитру, от древнегреческого слова nítrum – селитра). Большинством названий, данных Лавуазье, мы пользуемся до сих пор.

Позже, когда свойства «кислот» и «земель» были изучены лучше, оказалось, что в рамках их общих свойств есть и немалые различия. Они могут быть растворимыми и нерастворимыми. Могут быть химически активными и пассивными. Могут, наконец, быть твердыми, жидкими и газообразными при нормальной температуре. Кислотные окислы могут образовывать кислоты, соединяясь с водой, а могут и не образовывать. Классификация усложняется, из «одноэтажной» становится иерархической.

Пример 12: Теофраст (372-287 гг. до н.э.) – первая научная классификация растений. Теофраст разделил все растения на две группы: деревья-кустарники и полукустарники-травы. Деревья в свою очередь разделил на вечнозеленые и листопадные. Цезальпино (1519-1603) уже разделил растения на 2 отдела и 15 классов.[13]

Затем начинается поиск оптимальных параметров классификации. От однопараметрических классификаций переходят к многопараметрическим. Иерархия разрастается.

Пример 13: Джон Рей (1627-1705) разделил цветковые на двудольные и однодольные по числу семядолей. Добавил признаки цветка, околоцветника, листьев и плодов.

К. Линней (1707-1778) разделил растения на 24 класса по числу и разложению тычинок. Классы делились на 116 порядков по числу пестиков и строению плодов. Порядки включали более 1000 родов и 10 000 видов, иногда еще и разновидности. (5 таксонов)

М. Адансон (1727-1806) в своей классификации использовал не только признаки строения цветка, но и строение вегетативных органов. Он ввел и новый таксон – семейство. Применил математические методы.

А.Л. Жюсье в 1789 году и О.П. Деканоль в 1835 году составили еще более точные классификации на основе внешнего сходства.[14]

Еще один важный аспект минимальной классификационной системы – параметр разграничения. То есть, чем отличаются друг от друга разные группы. Например, Ж-Л. Бюффон для разграничения видов в биологии ввел критерий репродуктивной изоляции. То есть, тот факт, что разные виды не скрещиваются между собой.

Классификации, в отличие от прямых аналогий, дают возможность предсказывать новые объекты.

Пример 14: Общеизвестный пример – Д.И.Менделеев при помощи своей классификации химических элементов предсказал три новых элемента, а для других указал на ошибочно определенные свойства. Все это позже блестяще подтвердилось. Менее известный пример – Ф. Цвикки, составивший классификацию звезд, предсказал нейтронные звезды.

Таким образом, минимальной системой для классификации является свойство, общее для всей группы изучаемых объектов. При переходе к иерархической классификации для каждого ранга будет своя минимальная система.

Пример 15: При классификации небесных тел на верхнем ранге минимальной системой будет источник света данного тела: самосветящиеся тела (звезды) и светящие отраженным светом. На более низких рангах звезды можно классифицировать по размеру, светимости, блеску и т.д. А несамосветящиеся тела – по размерам, траектории движения (планеты, астероиды), внешним особенностям (кометы).


Четвертое измерение

Возможно, у меня не развито воображение, но мне трудно представить себе, что ребенок может родиться до зачатия.          

                  (Эль Пенсо)

До сих пор все было просто и post faktum может даже показаться очевидным. Но дальше начинаются проблемы посерьезнее. Появляется все больше вариантов изучаемых объектов, которые в классификацию не укладываются.

Поначалу для них приходится придумывать новые «клеточки» классификации.

Пример 16: Были открыты оксиды, которые проявляли как кислотные, так и основные свойства. Для них пришлось создать третью группу – амфотерные оксиды.

Пример 17: Большую проблему для биологов-систематиков составили животные, открытые в Австралии. Для них пришлось вводить несколько десятков новых «клеточек» классификации.

Выходом из создавшейся ситуации является следующий тип моделей – периодизации. С одной стороны, периодизации выглядят, как классификации во времени. Однако при этом совершается два очень важных перехода. Во-первых, – это переход к четвертому измерению, времени.

Собственно, время в небольших дозах может присутствовать и в аналогиях, и в классификациях. Мы можем изучать некий процесс по аналогии с другим процессом. Так, по аналогии с водой, вытекающей из дырявого сосуда, древние греки объясняли течение рек через отверстия в подземных пустотах, куда воду нагнетают приливы, дожди и наводнения. Мы можем классифицировать объекты по времени их жизни или по характеру изменений в течение этой жизни. Так в ботанике есть деление растений на однолетние и многолетние.

Но это так называемое «онтогенетическое» время. То есть, время жизни одного объекта. В периодизациях, – и это во-вторых, – совершается переход к «филогенетическому» времени, времени жизни всей группы, вида объектов. Отдельные объекты теперь рассматриваются только через призму изменений всего вида.

Пример 18: Первой попыткой классификации первобытных орудий труда была классификация датского археолога Каунсиллора Томсена, создавшего экспозицию в Национальном музее древностей в Копенгагене и описавшего ее в 1836 г. Орудия были распределены по материалу – камень, медь или бронза, железо... Последователи Томсена – его преемник по Национальному музею в Копенгагене датчанин Чемберлен Ворсо и швед Свен Нильсон – увидели, что предложенные типы орудий на самом деле изготавливались в разное время. В первобытной истории эта периодизация до сих пор носит названия «каменный», «бронзовый» и «железный» века.[15]

Пример 19: Труды Жана Пиаже посвящены в основном систематическому изучению "умственного" развития ребенка: формированию мышления, моральных суждений, понятий числа, количества, движения, времени, скорости, пространства, случайности... словом, всех явлений, связанных с тем, что принято называть интеллектом. Он является автором стадиальной теории развития умственных действий - от инстинктивных реакций до "гипотетико-дедуктивного" рассуждения, - о которой упоминается во всех учебниках педагогики.[16]

Пример 20: Таблица приемов устранения технических противоречий в ТРИЗ представляет собой типичную классификацию. Приемы классифицированы по типам разрешаемых противоречий. Система стандартов на первый взгляд аналогична этим приемам. Однако она построена на временной оси. Стандарты являются определенными «периодами» в развитии технических систем.

Периодизации имеют существенное преимущество перед классификациями. Они расставляют изучаемые объекты во временной последовательности. Но их ждет судьба, аналогичная судьбе классификаций. Периодизации начинают разрастаться. Появляются все новые параметры, по которым периодизирут изучаемые объекты. И разные периодизации по разным параметрам не совпадают друг с другом. Нарастает и число этапов в периодизациях.

Пример 21: В примере 17 периодизация первобытных инструментов произведена по материалу, из которого изготовлен инструмент. Впоследствии все три периода были разделены на свои подпериоды, число их нарастает. Появились периодизации по степени развития культуры, по степени развития производительных сил и т.п. Причем эти периодизации для каждой конкретной культуры не совпадают друг с другом.

Таким образом, мы можем констатировать, что минимальной периодизационной системой является свойство, по которому происходит расстановка во времени.

Так, в примере 18 свойством, по которому произведена периодизация, является материал, из которого изготовлены первобытные орудия. А в примере 20 таким свойством является степень идеальности системы.

О достоинствах всех вышеперечисленных типов моделей мы уже говорили. Но у них есть один общий недостаток, значение которого в настоящее время огромно и продолжает нарастать.

Аналогии могут предсказывать конкретные свойства изучаемого объекта. Так, аналогия строения атома со строением Солнечной системы предсказала свойство электрона вращаться вокруг ядра (в предыдущей модели Томпсона электроны были вкраплены в ядро).

Классификации могут предсказывать еще ненайденные объекты данного вида и их свойства, а также поправлять уже известные данные об изучаемых объектах. Уже упоминался пример с таблицей Менделеева. С ее помощью были предсказаны три ненайденных к тому времени элемента и поправлены свойства еще нескольких.

Периодизации могут предсказывать еще ненайденные прошлые этапы развития изучаемого объекта. Так, антропологи постоянно предсказывают (и нередко находят) все новые этапы развития человека из обезьяноподобных предков.

Но ни один из этих типов не способен давать хоть сколько-нибудь надежные предсказания вперед. Это свойство появляется в следующем типе – в эволюционных моделях.


Трасса для «машины времени»

Возможно, она действительно убийца. Улики как будто бы указывают на это. Но меня смущает то, что я не вижу у нее мотивации для этого убийства.      

                             (Эркюль Пуаро)

Если объектом для периодизаций является последовательность событий в развитии вида изучаемых объектов, то эволюции рассматривают причины и закономерности этих изменений. Периодизации тоже могут оперировать причинами. Но для каждого перехода от периода к периоду причины чаще всего разные, так сказать, ad hoc. Эволюции же выявляют общие причины для всех изменений всего вида объектов.

Пример 22: Согласно современным теориям эволюции звезд, механизмом этой эволюции является взаимодействие процесса термоядерного синтеза гелия из водорода (а на более поздних стадиях – других элементов из гелия) и гравитации. Соотношение давления излучения и гравитации определяет как состояние звезды в каждый момент времени, так и ее дальнейшую эволюцию.

Пример 23: Развитие живых организмов согласно одной из моделей теории биологической эволюции определяется в основном взаимодействием процессов мутагенеза и естественного отбора. Когда возникает новая ниша, часть спектра мутаций в данной популяции оказывается более приспособленной к новым условиям, а остальная часть гибнет в результате естественного отбора.

Пример 24: Согласно теории К.Маркса развитие общества определяется взаимодействием процессов развития производительных сил и производственных отношений. В каждый момент состояние общества и характер его дальнейшего развития определяется соотношением этих параметров.

Можно было бы сказать, что минимальной эволюционной системой является изменение объектов изучения. Но тут есть два серьезных ограничения.

Во-первых, как мы уже говорили, эволюционные модели рассматривают филогенез, то есть изменения целого вида, а не отдельных объектов. Одна-единственная мутация одного-единственного организма никак не изменит целую популяцию. Мутация должна быть характерной для этой популяции. Известна такая мутация, как альбинизм. В любой популяции периодически появляются особи, лишенные окраски. На популяцию в целом это не оказывает никакого влияния.

А во-вторых, принципиальное значение имеет величина изменения. Небольшие вариации окраски даже у всех особей никак не влияют на популяцию в целом. Но если изменение окраски у значительной части популяции перестает служить защитой от врагов или заранее выдает хищников жертве, то такое изменение сразу окажет на популяцию решающее воздействие.

Вопрос, что такое «значимое изменение» пока остается в значительной мере открытым. Попробуем хотя бы немного разобраться в этом.

Пример 25: Было обнаружено, что глинистые минералы обладают большой адсорбционной способностью, в частности, по отношению к молекулам органических веществ. Кроме того, они по-разному взаимодействуют с различными типами соединений, которые адсорбируют.

Какое изменение в науке произвело это открытие? В кристаллографии – почти никакого. Свойство адсорбции известно давно. Известно и то, что адсорбция может быть большей или меньшей, в зависимости от того, какие вещества адсорбируют и адсорбируются. К этим данным просто добавлен еще один факт: глинистые минералы адсорбируют органические молекулы несколько сильнее, чем это делают другие минералы.

Пример 26: Для синтеза белков и нуклеиновых кислот клетки вырабатывают богатые энергией молекулы, которые с помощью ферментов обеспечивают энергией каждый этап присоединения мономера. Ферменты также устраняют лишние молекулы, например, воду, мешающую дегидратации. В лабораториях синтезируют полипептиды и полинуклеотиды в безводном растворителе, при высоких концентрациях мономеров и с высокоэнергетическими реагентами. Это создает серьезную проблему для теории химического происхождения жизни. На примитивной Земле единственным растворителем была вода, нужных мономеров было крайне мало, реагенты были просты, ферментов не было вовсе. Трудно себе представить при таких условиях образование полимеров.

Вот эту модель открытие, изложенное в примере 25, изменило коренным образом. Согласно гипотезе английского ученого-кристаллографа Дж.Д.Бернала (1901-1971), возможное решение этой проблемы связано с адсорбцией необходимых молекул на поверхности глинистых минералов.

Эта идея была подхвачена. А.Г.Кернс-Смит, химик из университета в Глазго, предположил, что жизнь началась с кристаллов, образующих минералы. Обладая способностью воспроизводить себе подобных, неорганические кристаллы как бы демонстрируют тем самым зачаточные генетические свойства. У них обнаруживается также ограниченная способность к мутациям, которая проявляется в том, что в регулярном расположении атомов в кристалле могут возникать дефекты. Такие обладающие слоистой структурой минералы, как глины, склонны копировать дефекты одного слоя в структуре следующего, что можно рассматривать как своеобразную генетическую память. Замечено, что дефекты в структуре кристаллических граней часто оказываются участниками химической активности, включая катализ. Кернс-Смит высказал предположение, что такое простое органическое соединение, как формальдегид, синтез которого мог катализироваться минералом, несущим подобный дефект, обладало способностью ускорять процесс воспроизведения дефектного кристалла и повышать точность копирования, в результате чего численность таких кристаллов по сравнению с другими типами быстро возрастала. С этого началась эволюция белково-нуклеиновой генетической системы, которая в дальнейшем отделилась от своего минерального предка.[17]

Таким образом, мы видим, что значимость изменения зависит от системы, в которой это изменение происходит. А также, от ранга, на котором сделано изменение. На ранге модели химического происхождения жизни модель формирования органичских полимеров на глинистых материалах имеет решающее значение. На ранге же биологии вообще это открытие практически ничего не меняет.

То есть, мы можем констатировать, что значимость изменения относительна и имеет ранговую природу. На любом ранге значимым будет изменение не ниже непосредственных (ближайщих) подсистем. Да и то, только в тех случаях, когда качественно меняется вся система, ее принцип действия или одна из основных подсистем. Для теории химического происхождения жизни качественно изменился принцип образования полимеров. В прежней модели полимеры образовывались случайно и сами по себе, в новой – в результате адсорбции на глинистых материалах. Для кристаллографии качественного изменения не было ни в общей модели, ни в какой-либо из подсистем этой модели. Просто добавлен новый факт, не выходящий за рамки известных.

Если теперь вернуться к теме минимальных моделей, то можно сформулировать следующее:

Минимальная эволюционная система – это элементарное значимое изменение минимального объекта изучения.

Если, изучая развитие объекта, мы сформулируем, в чем заключается его минимальное значимое изменение, мы заложим основу для хорошей научной и прогностической эволюционной модели.


Вторая производная.

Время течет с разной скоростью по разные стороны двери туалета.       

                              (из законов Мэрфи)

С построением эволюционных моделей развитие науки не кончается.

Пример 27: Согласно Дарвину, эволюция живых организмов была равномерной. Современная теория биологической эволюции описывает два вида неравномерностей. Во-первых, популяции могут долгое время вообще не эволюционировать до тех пор, пока не изменится ниша (надсистема). В новой нише идет быстрая (два-три поколения) эволюция до приспособления к нише, после чего процесс опять останавливается. Во-вторых, в больших масштабах эволюция протекает ускоренно. От предполагаемого времени возникновения жизни до господства беспозвоночных прошло примерно 2700 млн. лет, господство позвоночных длилось примерно 630 млн. лет, человеку насчитывается 1,5 – 3 млн. лет.

Пример 28: В начале 20 века Хаббл открыл расширение Вселенной. Расширение предполагалось равномерным. Затем были построены модели, согласно которым расширение может смениться сжатием. В конце 90-х годов ХХ века были получены данные, согласно которым первые 6-8 млрд. лет Вселенная расширялась с замедлением, а затем стала расширяться с ускорением.[18]

Этот этап развития научных представлений принято называть «эволюцией эволюций». Он изучен хуже всех остальных. Однако из имеющихся примеров можно сделать предварительный вывод.

Минимальной системой эволюции эволюций является характер изменения скорости эволюции изучаемого объекта.


Выводы:

1. Качественно новую модель (принцип, теорию) невозможно построить без осознания «минимальной системы».

2. Понятие «минимальной системы» эволюционирует.

3. Минимальными системами в общем виде являются:

- для прямых аналогий – факт и сущность (а в ряде случаев и количественные параметры) подобия изучаемого объекта объекту-аналогу;

- для классификаций – свойство, общее для всей группы изучаемых объектов;

- для периодизаций – свойство, по которому происходит расстановка изучаемых объектов во времени;

- для эволюций – элементарное значимое изменение минимального изучаемого объекта;

- для эволюции эволюций – характер изменения скорости эволюции изучаемого объекта.

4. Без четкого представления о минимальной системе любая модель будет неработоспособной (как, например, теория Дарвина до открытия дискретности мутаций).


И, наконец...

Теперь давайте попробуем разобрать несколько чисто практических задач. Все они представляют собой фрагменты из истории разных научных представлений. Часть из них – это просто упражнения. Их стоит порешать, чтобы, как говорится, «набить руку».

Последние же две задачи представляют собой серьезные научные проблемы. Одна меньшего масштаба, другая намного большего. Но обе эти проблемы вполне решаются, если правильно определить для них минимальную систему. Контрольного ответа к задачам нет, поскольку проблемы эти пока не решены.

Не пугайтесь при этом «научных» слов. Они в задачах не имеют никакого значения. Важен только подход.

Если вам захочется поучаствовать в этих исследованиях, то ваши решения будут первым шагом в этой работе. Они покажут, в каком направлении нужно развивать эту тему дальше. Присылайте их, и мы вместе разберем, что получилось. Авторство решений остается за приславшим.

Задача 1: Из истории тестирования. «Понятие теста неразрывно связано с именем А. Бине (1857-1911). Занимаясь с детьми, исключенными из школы и признанными аномально или умственно отсталыми, он попытался создать инструмент для измерения умственных способностей, чтобы отличить разумного, но отстающего в развитии ребенка от умственно отсталого, или слабоумного.

Встав таким образом на путь эксперимента, он создал, вместе с доктором Т. Симоном, первые тесты интеллекта, состоявшие из более или менее трудных вопросов. <...> Ответы, полученные чаще других (средние), принимались за уровень среднего (нормального) интеллекта для детей данного возраста. Эту норму принимали за эталон и сравнивали с ним ответы каждого ребенка».[19]

В чем была методическая ошибка Бине и Симона? Какой принцип они нарушили, выбирая эталон?

Задача 2: К середине 1816 года они (Френель и Араго – Ю.М.) попытались определить, оказывает ли поляризация лучей какое-либо влияние на интерференцию, но никакого влияния не заметили. Несколько месяцев спустя Френель обнаружил, что лучи, поляризованные во взаимно-перпендикулярных плоскостях, смешиваясь, не дают интерференционных полос. С точки зрения волновой теории результат был совершенно не понятен. Когда они обсуждали этот эксперимент с Араго, у Френеля, по его словам, возникла идея: всему причиной то, что свет представляет собой не продольные, а поперечные колебания. Эта идея настолько противоречила представлениям о колебаниях упругих жидкостей, что Френель не решился сразу предать догадку гласности.[20]

Объясните происшедшее с точки зрения минимальной системы. Что произошло с минимальной системой в представлениях Френеля?

Задача 3: «Как известно, луч света, проходя через кристалл исландского шпата, раздваивается. Один из образовавшихся лучей подчиняется обычному закону преломления, другой же не подчиняется ему. <...> Гюйгенс предположил, что при освещении кристалла в нем распространяются два рода волн. Одни представляют собой колебания эфира, пронизывающего кристалл (они-то и дают правильное преломление). Другие передаются и частицами эфира, и частицами самого кристалла, так что в одном направлении импульс распространяется несколько быстрее, чем в другом, - поверхность волны искажается, из сферической превращается в сфероидальную».[21]

«Наперекор Гюйгенсу он (Ньютон - Ю.М.) утверждает, что не существует различных по своей природе сортов лучей, один из которых всегда преломляется обыкновенным образом, а другой - необыкновенным. Разница между "обыкновенным" и "необыкновенным" лучами только в положении их сторон. По мнению Ньютона, в каждом луче следует различать четыре стороны: две из них, противоположные друг другу, будучи повернуты определенным образом по отношению к кристаллу, склоняют луч к обыкновенному преломлению, а две другие - к необыкновенному».[22]

Что общего и в чем отличия описанных выше моделей с позиций минимальной системы? К какому типу относятся эти модели? Каковы минимальные системы в них?

Задача 4: Теория Берцелиуса об электростатической причине химического взаимодействия получила название дуалистической теории (взаимодействуют два заряда). «Главная трудность применения дуалистической теории в органической химии состояла в сложности органических объектов; там, где в минеральных солях чаще всего приходилось иметь дело с противоположно заряженными атомами, в органических моделях составными частями молекул оказывались сложные группировки – радикалы. Простейший из них – циан – был известен еще из работ Гей-Люссака (1815 г.).

В 1832 г. Либих и Велер заметили, что большое количество производных бензойной кислоты содержит одну и ту же не изменяющуюся в ходе реакций группировку C6H5CO – (радикал бензоил): C6H5CO-H – бензальдегид; C6H5CO-Cl – хлористый бензоил; C6H5CO-OH – бензойная кислота; C6H5CO-OC2H5 – эфир бензойной кислоты. Стремясь облегчить применение дуалистической теории в органической химии, Либих и Велер объявили эти радикалы «элементами» органической химии; как и положено элементам, радикалы считались химически неизменными. Так возникла теория радикалов и сложилась терминология («хлористый этил» и т.п.), которой мы пользуемся до сих пор». <…> Однако в 1833-1839 гг. Жан Дюма открыл именно замещение водорода хлором (реакция металепсии). При действии хлора на уксусную кислоту с удивительной легкостью происходило изменение хорошо, казалось бы знакомого и до сих пор «неизменного» радикала (ацетила)... <…>

Выход из положения предложил Шарль Жерар. <…>

Если раньше имели в виду только предполагавшуюся неизменность радикалов, то Жерар, а затем и его друг О.Лоран главное внимание обращали именно на их изменчивость. В основе этой изменчивости лежало, по Жерару, глубокое сходство между органическими реакциями и превращениями простейших неорганических веществ – воды, аммиака, водорода. Так сложилась теория типов. Эта теория рассматривала все органические вещества как производные их неорганических прототипов. «Тип воды», например, объединяет спирты, простые эфиры, кислоты и их ангидриды:

<…> «тип хлористого водорода» – органические хлориды...

<…> «тип водорода» – углеводороды, альдегиды, сложные эфиры...

И т.п.»[23]

Что произошло в приведенных эпизодах с позиций минимальной системы? К каким типам моделей относятся модели Либиха-Велера и Жерара? Каковы минимальные системы в обеих моделях? Не дают ли ответы на эти вопросы нового понимания задачи 1?

Задача 5: «Фалес Милетский (ок. 625-547 г. до н.э.) вошел в историю науки как родоначальник античной, а вернее сказать, всей европейской философии и науки. Все существующее в природе он выводил из единой основы (первостихии), которой считал «влажную основу» (воду): все возникает из нее и в нее возвращается.

В математике Фалес установил равенство углов при основании равнобедренного треугольника; равенство треугольников, у которых равны одна сторона и два прилежащих к ней угла; деление круга диаметром пополам; что число есть совокупность единиц.

В астрономии он определил длину года в 365 дней, установил время солнцестояний и равноденствий, предсказал солнечное затмение 585 г. до н.э., что принесло ему особую славу».[24]

Что с позиций минимальной системы сделал Фалес Милетский в физике, математике и астрономии? Почему его справедливо считать родоначальником современной науки в целом?

Задача 6: «Особый интерес представляет учение об арохимозах, о подъемах биохимических процессов на более высокую энергетическую ступень. Арохимозы, подобно ароформозам (прогрессивным изменениям в структуре органов), позволяют преодолевать эволюционную ограниченность узкоспециализированных и древних таксонов. Однако развитие биохимической систематики (хемосистематики) значительно сдерживается недостаточностью сведений об эволюции структур самих химических соединений».[25]

Что нужно сделать, чтобы построить модель эволюции структур химических соединений? Два примера, приведенные в статье, помогут вам в решении этой задачи.

Задача 7: Психология сейчас находится на затянувшемся этапе прямых аналогий, подобных изложенным в примерах 4 и 8. Есть несколько частных «одноэтажных» классификаций, вроде сохранившихся с античных времен четырех темпераментов или «трансакционного анализа» Э.Берна. Есть одна попытка частной периодизации Ж.Пиаже (этапы развития интеллекта ребенка).

Наметьте пути дальнейшего развития психологии. Какова минимальная психологическая система для этапа прямых аналогий? Для каких объектов, по каким параметрам и на каких рангах можно построить классификации? Для каких объектов и по каким признакам можно составить периодизации? На какой основе можно построить эволюционную модель в психологии? Что в рамках этой модели может развиваться неравномерно?





--------------------------------------------------------------------------------

[1] БЭС, М.: Советская энциклопедия, 1986, с. 123
[2] СЭС, М.: Советская энциклопедия, 1989 с.789
[3] Там же, с. 153
[4] В.П.Карцев. Магнит за три тысячелетия. 4-е издание, переработанное и дополненное. М., Энергоатомиздат, 1988. с. 11,13
[5] Там же, с. 28
[6] Там же, с. 31
[7] О.Ю.Охлобыстин. Жизнь и смерть химических идей. Изд-во «Наука», М., 1989. с. 24
[8] М.-А.Робер, Ф.Тильман. Психология индивида и группы. М., "Прогресс". 1988. с. 34
[9] А.М.Черепащук, А.Д.Чернин. Вселенная, жизнь, черные дыры. ВЕК2, Фрязино, 2004. с. 212-213 [10] М.-А.Робер, Ф.Тильман. Психология индивида и группы. М., "Прогресс". 1988. с.17-18
[11] Олег Мороз. Прекрасна ли истина? Изд-во "Знание", Москва. 1989. с.128
[12] Лавуазье. Фарадей. Лайель. Чарлз Дарвин. Карл Бэр. Биографические повествования. Челябинск. «Урал LTD». 1998. с.37
[13] А.П. Меликян. Цели и задачи современной систематики растений. М., Знание. 1984. с.15-17.
[14] Там же, с.17, 19
[15] Алексеев В.П., Першиц А.И. История первобытного общества. «История». – М.: Высш. Шк., 1990. – 351 с.: илл. С. 60-61.
[16] М.-А.Робер, Ф.Тильман. Психология индивида и группы. М., "Прогресс". 1988. с. 31
[17] Хоровиц Н. Поиски жизни в Солнечной системе. М., Мир. 1988. с. 64-66
[18] А.М.Черепащук, А.Д.Чернин. Вселенная, жизнь, черные дыры. ВЕК2, Фрязино, 2004. с. 235-236
[19] М.-А.Робер, Ф.Тильман. Психология индивида и группы. М., "Прогресс". 1988. с. 21.
[20] Мороз О.П. Свет озарений. М., "Знание", 1980. с. 94.
[21] Там же, с.38-39.
[22] Там же, с. 40
[23] О.Ю.Охлобыстин. Жизнь и смерть химических идей. Изд-во «Наука», М., 1989. с. 26-27.
[24] В.П.Лишевский. Охотники за истиной. Изд-во «Наука», М., 1980. с. 6-7
[25] А.П. Меликян. Цели и задачи современной систематики растений. М., Знание. 1984, с.31-32